Jevtušenko līdzās Bellai Ahmaduļinai, Andrejam Vozņesenskim. Bulatam Okudžavai, Robertam Roždestvenskim ir viens no spilgtākajiem padomju gadu dzejas uzplaukuma autoriem. Jevtušenko jaunrades manifests un bieži citēts sauklis bija: "Dzejnieks Krievijā ir vairāk nekā dzejnieks".
Jevtušenko 1963. gadā tika nominēts Nobela prēmijai literatūrā.
Lai gan 60. gadu vidū viņš iestājās par nepatiesi apsūdzēto Josifu Brodski un 1968. gadā uzrakstīja dzejoli "Tanki brauc Prāgā", tā protestējot pret brutālo Prāgas pavasara apspiešanu, perestroikas laikā Brodskis viņu kritizēja par to, ka Jevtušenko kritizējis tikai to, kam Komunistiskā partija piekritusi.
Jevtušenko 1991. gadā atbalstīja Jeļcinu, bet kopš 2007. gada dzīvoja pārmaiņus gan Krievijā gan ASV, savu dzejdara, režisora, scenārista un aktiera pieredzi izmantojot jauno rakstnieku izglītošanai universitātēs.
2010. gadā tika izdots kopīgs komponista Raimonda Paula un Jevgēņija Jevtušenko albums "Dievs, dod", kurā 12 dziesmas ar izcilā dzejniekā vārdiem bija iedziedājis Intars Busulis.
Dzejnieks bija četrreiz precējies, un viņam bija pieci dēli.
