Mākslinieks Andrejs Zvejnieks 1958. gadā beidzis Rīgas Lietišķās mākslas vidusskolas Dekoratoru nodaļu (tag. PIKC Rīgas Dizaina un mākslas vidusskola), 1969. gadā – Latvijas Mākslas akadēmijas Interjera un iekārtas nodaļu, diplomdarbs "Sarkanās Gvardes ielas dekoratīvais noformējums Vecrīgā" (vadītājs Juris Pētersons).
Izstādēs piedalījās kopš 1970. gada. Latvijas Mākslinieku savienības biedrs bijis kopš 1972. gada.
Strādājis kombinātā "Māksla" (1968–1983), bijis Jelgavas rajona galvenais mākslinieks (1983–1986), Jelgavas Mākslas skolas direktors (1986–2003). Veidojis (kopā ar Dzintru Zvejnieci) interjerus restorānā "Ščecina" Rīgā (1971), Petropavlovskas Drāmas teātrī Kazahstanā (1972), Dobeles rūpnīcā "Spodrība", LLU Lauku inženieru fakultātē Jelgavā, veicis sienas gleznojumus Jelgavas rajona kultūras namā (1979–1980), veidojis interjeru un sienas gleznojumu Jelgavas Zinātniskās bibliotēkas K. Barona zālē (1986).
Andrejs Zvejnieks gleznojis ainavas un klusās dabas. Glezniecībā svarīgi ir bijis veidot dabas tēlu – harmoniska, vispārināta, noskaņas ainava, kurai būtiska ir attiecīgā dienas stunda – bez spožas saules, lai izceltu dabas un glezniecības tonālās vērtības.
Andreja Zvejnieka darbi atrodas Latvijas Mākslinieku savienības muzejā, Ģ. Eliasa Jelgavas vēstures un mākslas muzejā, Jūrmalas pilsētas muzejā, citos muzejos un privātkolekcijās.
Latvijas Mākslinieku savienība izsaka dziļu līdzjūtību mākslinieka Andreja Zvejnieka tuviniekiem un kolēģiem.