Mūzikas apvienība radusies Sarajevā 1981.gadā kā viena no pamanāmakājām "jaunā primitīvisma" muzikālajām izpausmēm, kas vērsusies pret tai laikā pastāvošo iekārtu, kopš 1986.gada grupa saistīta ar režisora un apvienības basģitārista Emira Kusturicas vārdu.
Serbu izcelsmes režisors Kusturica, kurš pavisam nesen nosvinēja 60. jubileju, uzņēmis tādas Eiropas un visas pasaules kino zināmas filmas kā "Čigānu laiks", "Arizonas sapnis", "Underground", "Melnais kaķis, baltais kaķis", "Dzīve ir brīnums" u.c. 1981.gadā, brāzmaini iesoļojot pasaules kino ar filmu "Vai atceries Dolliju Bellu?".
Kusturicas atzinību kontā ir 2 Kannu festivāla Palmu zari, Berlīnes kinofestivāla Sudraba lācis, Oskara nominācija un plaša citu apbalvojumu plejāde.
"No Smoking Orchestra" un Emira Kusturicas ceļi krustojas 1986.gadā, kad pēc koncertiem un 2 pieprasītiem albumiem grupa piedzīvo Dienvidslāvijas cenzūras represijas. Ierastās pretvalstiskās grupas līdera Neles Karajliča replikas un sarkasms koncerta laikā noveda pie represijām no varas puses. Tāpēc Kusturicas vārds, kurš tai laikā jau bija pasaulē atzīts režisors, palīdzēja kolektīvam atgūt jaunu elpu.
1998.gadā "No Smoking Orchestra" saraksta mūziku Emira Kusturicas filmai "Melnais kaķis, baltais kaķis".
Šī gadsimta sākumā iznāk nākamais ievērojamais orķestra albums "Unza Unza Time". Tāpat grupa sacerējusi mūziku filmai "Dzīve ir brīnums".