Šādu jautājumu žurnālisti viņai uzdevuši, reaģējot uz publikāciju britu izdevumā "The Telegraph", kurā viņa pieminēta kā viena no iespējamajiem kandidātiem uz Eiropas Komisijas (EK) prezidenta amatu situācijā, kad Luksemburgas premjera Žana Kloda Junkera kandidatūrai trūkst nepieciešamā Eiropas Savienības (ES) līderu atbalsta.
"Pretendēju uz Lietuvas prezidenta amatu un piedalījos vēlēšanās. Šo vēlēšanu rezultātus traktēju kā pienākumu palikt strādāt Lietuvā. Nekādas citas diskusijas nav iespējamas," viņa paziņojusi.
To, ka viņas kandidatūra šādam amatam tikusi pieminēta, Grībauskaite uzskata par "nopietnu novērtējumu".
"Lietuva ir izdarījusi izvēli. Lietuvas cilvēki ir pieņēmuši lēmumu. Esmu ievēlēta uz otro pilnvaru termiņu. 12.jūlijā nodošu zvērestu un ceru sekmīgi strādāt Lietuvas cilvēku labā," viņa piebildusi.
Konstatējot, ka Eiropas līderiem neizdosies panākt vienošanos par Eiropas Tautas partijas izvirzīto Junkera kandidatūru, "The Telegraph" aizvadītajā nedēļā rakstīja, ka Vācijas kanclere Angela Merkele un Itālijas premjerministrs Mateo Renci gribot "atrast sievieti, kura kļūtu par konsensa kandidāti". Tā arī būtu pirmā reize, kad EK vadību uzņemtos sieviete.
Kā iespējamās kandidatūras laikraksts minēja Grībauskaiti un Dānijas premjerministri Helli Torningu-Šmitu, kurai savā amatā vēl jānostrādā tikai gads.
Izdevums arī norādīja, ka Merkele ar Francijas prezidentu Fransuā Olandu pārrunājuši Starptautiskā Valūtas fonda (SVF) izpilddirektores Kristīnes Lagardas kandidatūru, bet pati Lagarda piektdien pasteidzās paziņot, ka viņa uz šo amatu nepretendēs. "Man jau ir darbs, es sliecos domāt, ka tas ir diezgan nozīmīgs, un savu pilnvaru termiņu esmu noskaņota pabeigt," viņa sacīja žurnālistiem.