Prezidents Vladimirs Putins ir paziņojis, ka Basajeva nogalināšana ir "pelnīta atbilde" uz nemiernieku veiktajiem terora aktiem, tajā skaitā 2004.gadā notikušo skolas sagrābšanu Beslanā.
Basajevs ir ietekmīgs čečenu nemiernieku līderis, kas tiek vainots vairākos lielos uzbrukumos. Atgādināsim, ka Beslanas krīzes laikā dzīvības zaudēja vismaz 331 cilvēks, tajā skaitā bērni.
Basajevs jau ilgu laiku ir bijis Krievijā meklētāko noziedznieku sarakstā. FDD pārstāvji informē, ka viņš bija arī viens no kaujiniekiem, kas bija plānojuši "terora aktu" Ingušijā, kas robežojas ar Čečeniju.
Viņš bija arī pirmās čečenu nemiernieku veiktās ķīlnieku sagrābšanas vadītājs – 1995.gadā tas notika Krievijas dienvidos. Iespējams, viņš organizēja arī ķīlnieku sagrābšanu 2002.gadā Maskavas teātrī, kuras rezultātā gāja bojā 129 cilvēki.
Basajevs bija pretošanās spēku komandieris pēc Krievijas spēku ienākšanas Čečenijā 1994.gadā. Kad Krievija bija spiesta izvest savus spēkus pēc pirmā Čečenijas kara beigām 1996.gadā, viņš kandidēja uz prezidenta amatu, taču viņu pārspēja Aslans Mashadovs, kurš tika nogalināts 2005.gada martā.