Янис Страдиньш родился 10 декабря 1933 года в семье академика и хирурга Паула Страдиньша.
Он закончил Рижскую городскую школу № 5, поступил на химический факультет Латвийского государственного университета, который окончил в 1956 году.
С 1961 года Янис Страдиньш работал в Институте органического синтеза Латвийской академии наук. Здесь создал лабораторию физико-органической химии, которую возглавлял до 2006 года. С 1972 по 1976 годы преподавал в Латвийском университете, став в 1974 году профессором.
Его интересы не ограничивались химией. Помимо 330 статей и 7 книг в области физико-органической химии, он написал также 270 статей и 20 книг в области истории и других отраслей науки, техники и культуры. В 1990-х годах он работал в Институте истории Латвии, с 1992 года — в Рижском университете имени Страдиня.
C 1975 по 1985 годы был главным редактором международного журнала "Химия гетероциклических соединений".
С 1996 по 1998 годы был вице-президентом Академии наук Латвии, с 1998 по 2004 годы — ее президентом, а в 2004 году стал председателем сената Академии наук. С 1990 по 2007 год Страдиньш входил в правление Совета латвийской науки, а с 2006 года занимает пост председателя государственной программы исследований "Letonika", где занимается историей латвийской науки и культуры.
Страдиньш награжден Большой медалью Академии наук Латвии (1983), орденом Трех звезд 2-й степени (1995) и Крестом Признания 1-й степени (2008). Среди его зарубежных наград — французский орден Почетного легиона (2001), и эстонский орден Креста земли Марии (2004).