Žans Renē Lakoste dzimis Parīzē, dižciltīgā ģimenē – viņa tēvs bija Spānijas autobūves uzņēmuma “Hispano-Suiza” vadītājs, turīgs un visā valstī cienījams vīrietis. Dēla izglītībai viņš neko nežēloja – 1917. gadā Renē Lakosti nosūtīja studēt uz Angliju, kur viņš iemācījās spēlēt āra tenisu un to iemīlēja. Tēvs cerēja, ka dēls turpinās studijas prestižajā Parīzes Politehniskajā skolā, tāpēc bija ļoti pārsteigts, kad Renē Lakoste paziņoja, ka vēlas kalt profesionāla tenisa spēlētāja karjeru.
Lai arī viņa tēvs jaunībā pats bija sportists un atlēts, un pat pirmā Francijas akadēmiskās airēšanas čempionāta finālists, taču viņš uz profesionālo sportu raudzījās piesardzīgi. Turklāt viņa dēls bija sīks, izstīdzējis, bāls un vārgs pusaudzis – galīgi nelīdzinājās ne profesionāla sporta atlētam, ne topošajam čempionam. Bet Renē Lakostam bija vēl kāda rakstura iezīme – viņš bija spītīgs. Un galu galā tēvs un dēls atrada kompromisu – tēvs uzstāja, ka tad, ja nākamajos piecos gados Renē nekļūs par pasaules čempionu, sportošanai būs jāmet miers un jāpievēršas zinātnei. Viņi slēdza vienošanos.
