Lurje piedzima 1924. gadā Ļeņingradā, Krievijā, izglītotā un izteikti kulturālā un inteliģentā ebreju kopienā, un jau agrā vecumā bija jaušami viņa mākslinieciskie talanti. 1925. gadā, bēgot no Staļina represijām, ģimene pārcēlās uz Rīgu, kur 1941. gadā nacisti 17 gadus veco Borisu un viņa tēvu apcietināja un ieslodzīja Rīgas geto. Nākamos četrus gadus līdz 1945. gadam viņi pavadīja geto un dažādās koncentrācijas nometnēs, tostarp "Lentas" darba nometnē, Salaspilī, Štuthofā un Būhenvaldes nometnes satelītvienībā Magdeburgā. Savukārt māti, māsu un vecmāmiņu nogalināja Rumbulas slaktiņā.
Šie zaudējumi, kā arī paša traumatiskā pieredze ieslodzījuma vietās neizbēgami atstāja uz mākslinieku dziļu iespaidu, ietekmējot viņa attīstību arīdzan mākslas jomā – holokausta sociālā un psiholoģiskā ietekme viņa mākslas darbos un rakstniecībā pēc kara bija dominējošās tēmas.
1945. gadā viņš tika brīvībā, taču vēl gadu palika Vācijā un darbojās ASV armijas Pretizlūkošanas dienestā. 1946. gadā Lurje kopā ar tēvu Eliju (Iļju) devās uz Ņujorku, kur viņš uzsāka mācības Mākslas studentu līgā (Art Student League), paralēli nododoties figurālajai glezniecībai, kurā attēloja nometnēs piedzīvoto. Savukārt Borisa tēvs tikmēr metās jaunajos iespēju ūdeņos, kļūstot par veiksmīgu Ņujorkas būvuzņēmēju un namīpašnieku. Starp zīmīgākajiem šī posma darbiem iekļaujamas gleznas "Atpakaļ no darba" (Back From Work) un "Izsaukšana koncentrācijas nometnē" (Roll Call in Concentration Camp), kuri ar saviem spokainajiem tēliem un sēpijas toņiem atgādina El Greko un Goijas darbus. Izceļama ir arī glezna "Ieiešana" (Entrance), kas ir drūms un bezcerīgs divu zonderkomandas biedru portretējums pie krematorijas.
