Savu pirmo "Lielo Kristapu" Saulītis saņēma par diplomdarba filmu "Sarkanais un brūnais" (1999), tāpat ar nacionālo kino balvu tika godalgota arī viņa filma "Jaunības avots" (2001). Viņš veidojis arī tādas filmas kā "Parāds Afganistānai" (2008), "Friči un blondīnes" (2009), "Atmodas antoloģija" (2013), "Baltijas brīvības ceļš" (2014), "Dziesmuvara" (2018) un citas.
Īpaši jāizceļ viņa 2003. gada filma "Keep Smiling!", kas ne tikai saņēma piecas nominācijas "Lielā Kristapa" balvai un uzvarēja kategorijā par labāko scenāriju, bet arī tika starptautiski novērtēta ar nomināciju Krievijas kino akadēmijas balvai "Nīke". Tāpat piecas "Lielā Kristapa" nominācijas (balva par labāko montāžu) saņēmusi Saulīša filma "Svētku anatomija" (2005) par 18. novembra svinību dienas organizēšanu Rīgā.
Viena no jaunākajām filmām, ko veidoja Askolds Saulītis bija latviešu strēlniekiem veltītā "Astoņas zvaigznes" (2017), kas tapa programmā "Latvijas filmas Latvijas simtgadei".
