Bišers dzimis 1930.gada 1.novembrī Rīgā. 1954.gadā beidzis Latvijas Valsts Universitāti, Juridisko fakultāti. Vēlāk ieguvis habilitētā tiesību doktora grādu. No 1954.līdz 1960.gadam strādājis LPSR Prokuratūrā. Vēlāk bijis LPSR Ministru padomes juridiskās daļas vecākais referents un vadītājs.
No 1975.gada sācis strādāt Latvijas Valsts universitātē.
Bišers bijis PSRS Tautas deputāts, Augstākās Padomes Tautību padomes priekšēdētāja vietnieks. 1990.gadā viņš bijis Latvijas delegācijas loceklis sarunām ar PSRS prezidentu Mihailu Gorbačovu par Latvijas valstiskās suverenitātes atjaunošanu.
No 1990. līdz 1993.gadam Bišers bijis Ministru Padomes priekšsēdētāja pirmais vietnieks.
Bišers tika ievēlēts par 6.Saeimas deputātu, vadījis dažādas komisijas, tika ievēlēts arī par parlamentārās izmeklēšanas komisijas "Bankas Baltija" lietā priekšsēdētāja vietnieku.
1996.augstā Bišers tika izvirzīts par Satversmes tiesas tiesneša amata kandidātu, bet pats atteicies kandidēt.
2008.gadā Bišeram piešķirts Trešās šķiras Triju Zvaigžņu ordenis.