Saskaņā EK dibināšanas līgumu tiesā tiek iecelts viens tiesnesis no katras dalībvalsts uz sešiem gadiem. Lai nodrošinātu tiesnešu nomaiņas pakāpeniskumu, pusei tiesnešu pilnvaru termiņš beidzas ik pēc trim gadiem. Tādējādi 12 tiesas tiesnešiem, tajā skaitā arī Labuckai, kura uzsāka darbu 2004. gada 1. maijā, pilnvaru termiņš beidzas šā gada augustā.
Atbilstoši EK līgumā noteiktajiem kritērijiem kandidāts jāizraugās no tādu personu vidus, kuru neatkarība nav apšaubāma un kuras atbilst prasībām attiecībā uz tiesnešu augstākajiem amatiem savās valstīs. Ņemot vērā, ka Labuckas kandidatūra pilnībā atbilst minētajiem kritērijiem, kā arī to, ka iepriekš rīkotajā konkursā viņa tika apstiprināta uz pilnu pilnvaru termiņa laiku, valdība izvirzīja tiesas tiesneša amatam Labucku uz nākamo sešu gadu pilnvaru termiņu.
Pirms tam Labucka laika posmā no 2000. līdz 2002. gadam ieņēma tieslietu ministres amatu, savulaik pildījusi Saeimas deputātes, Hāgas Starptautiskās šķīrējtiesas locekles pienākumus, kā arī bijusi zvērināta advokāte.