2004. gadā Agnese Kveska absolvējusi Latvijas Universitātes Ekonomikas un vadības fakultāti, iegūstot sociālo zinātņu maģistra grādu sabiedrības vadībā. 1994. gadā Latvijas Universitātē ieguvusi tiesību bakalaura grādu.
Konkurss uz vakanto valsts aģentūras "Maksātnespējas administrācija" (MNA) direktora amatu tika izsludināts 26. maijā. Norādītajā termiņā pieteikumus iesniedza divi pretendenti, tai skaitā Agnese Kveska.
Par galvenajām prasībām amata pretendentiem tika izvirzīta otrā līmeņa augstākā izglītība tiesību zinātnē, vadības zinātnē vai ekonomikā, pieredze vadošā amatā, izpratne par maksātnespējas procesu, labas angļu vai franču valodas zinības, labas komunikācijas spējas, kā arī iemaņas darbā ar datoru.
Valsts aģentūra "Maksātnespējas administrācija" ir Tieslietu ministrijas padotībā esoša valsts iestāde. Tās uzdevumos ietilpst nodrošināt valsts politikas īstenošanu maksātnespējas procesa jautājumos, aizsargātu darbinieku intereses darba devēju maksātnespējas gadījumos un normatīvajos aktos noteiktajā kārtībā īstenot valsts un sabiedrības interešu aizsardzību maksātnespējas jautājumos.