Slavinskis kopš 1990. gada pārraudzīja izglītības nozari Ventspilī – sākotnēji bija Ventspils pilsētas Tautas deputātu padomes izpildkomitejas Tautas izglītības nodaļas vadītājs un Ventspils pilsētas Skolu valdes priekšsēdētājs. Kopš 1999. gada viņš bija Ventspils pilsētas domes Izglītības pārvaldes vadītājs. Darbu pārvaldē viņš pameta 2016. gada nogalē.
Tāpat Slavinskis bijis nevalstiskās organizācijas "Latvijas Izglītības forums" valdes loceklis, viceprezidents un prezidents.
Centrālās vēlēšanu komisijas dati liecina, ka Slavinska vietā domē nāks "Olimpiskais centrs "Ventspils"" valdes priekšsēdētājs Uldis Boitmanis.
No 13 deputātu vietām domē partijai "Latvijai un Ventspilij" ir deviņas vietas, apvienībai "Politiskā partija "Reģionu alianse", "Reformu partija"" – divas vietas, "Saskaņas centram" – viena vieta, kā arī "Vienotība" ir pārstāvēta ar vienu vietu.