Pēc desmit sezonu aizvadīšanas Rīgas "Dinamo" rindās Znaroks 1992.gadā noslēdza līgumu ar Somijas klubu Pori "Assat", taču pārbaudes spēlē kautiņa dēļ saņēma viena gada diskvalifikāciju. Drīz Znarokam piezvanījis toreizējais Bostonas "Bruins" ģenerālmenedžeris Harijs Sindens un uzaicinājis uz "Bruins".
"Tā kā nebiju NHL draftā, tad vajadzēja spēlēt fārmklubā. Spēlēšanas ziņā viss bija labi. Taču psiholoģiski nejutos labi. Nebiju savā ādā. Tajā laikā Rīgā piedzima meita. Bija vientuļi. Un pilnībā nepārzināju angļu valodu. Palika nelabi no Amerikas," atceras Znaroks, kurš tagad trenē Kontinentālās hokeja līgas (KHL) klubu Maskavas "Dinamo". "Dzīvoju viesnīcā, viss bija nodrošināts, taču restorānā pašam vajadzēja visu pasūtīt. Bet es iemācījies biju tikai vienu vārdu "chicken". Kad ienācu, oficianti jau smejoties jautāja "Chicken?". Un es cauri zobiem vienmēr atcirtu "Chicken!". Lai gan uz "chicken" jau paskatīties vairs nevarēju."
Pēc vairāku spēļu aizvadīšanas Amerikas hokeja līgā (AHL) Znarokam piedāvājuši līgumu ar Bostonas "Bruins". "Aģenti toreiz bija pusprofesionāļi, tas "lauciņš" tikai sāka veidoties. Mans aģents atveda mani uz Bostonu un aizbrauca. Un neviens man nevarēja līgumu iztulkot. Paskatījos un nodomāju, ka to summu man piedāvā visā gadā. Pateicu "paldies", atsveicinājos un aizbraucu pie drauga uz Ņujorku. Padzīvoju tur kādas trīs dienas un devos atpakaļ uz Rīgu."
Znaroks paņēmis līdzi arī neparakstīto līgumu, kuru kopā ar citām lietām izlicis savā dzīvoklī tādā kā muzejā. "Pie sienas pieliku arī neparakstīto līgumu ar "Bruins". Un pirms kādiem pieciem gadiem viens paziņa iztulkoja man to līgumu. Izrādās, ka man to summu piedāvājuši pelnīt mēnesī!"
Pēc atbraukšanas Znaroks pārcēlās uz Vāciju, kur nospēlēja vēl desmit sezonas.
Intervijā Znaroks arī atceras 2000.gadu, kad viņu uz pasaules čempionātu Sanktpēterburgā nav paņēmis Latvijas izlases galvenais treneris Haralds Vasiļjevs. "Man pēc tam teica, ka viņš esot nobijies dēļ manas autoritātes izlasē. Lai gan līdzjutēji rakstīja vēstules un gribēja redzēt mani izlasē. Būtu palīdzējis...Bet Vasiļjevs lēma savādāk. Velti. Vajadzēja tikai cilvēciski ar mani aprunāties: "Oļeg, tu mums esi vajadzīgs, tikai manā darbībā neiejaucies, sarunājuši?". Es paietu maliņā un darītu savu darbu."
2000.gadā pasaules čempionātā Sanktpēterburgā Latvijas izlase izcīnīja vienu no savām nozīmīgākajām uzvarām, pieveicot tolaik zvaigžņoto Krievijas izlasi. Pēc šīs spēles emocijas neslēpa Latvijas izlases vārtsargs Artūrs Irbe, kura rīcību Znaroks nav sapratis. "Artūrs ir teicams čalis, "simts gadus" viņu pazīstu. Taču tā mēdz būt, kad esi "iekarsis" pēc spēles, pēc tam nožēlo savu karstasinību, bet izmainīt jau vairs nevar neko. Krievijas spēlētāji bija tā sašutuši, ka vairs nerunāja ar Artūru."