Māksliniece dzimusi Rīgā, bet lielāko daļu sava radošā mūža pavadījusi ASV. 2001. gadā Daina Dagnija atgriezās Latvijā. Gleznotāja mācījusies Detroitas mākslas un amatniecības skolā (Detroit School of Arts and Crafts), ASV (1956 – 1959), Chouinard Institute (CAL Arts) Losandželosā, ASV (1960), apguvusi mākslas pedagoģiju OCCC Mākslas skolā Demarestā, ASV (1995 – 2001).

Kā raksta Dobičins, Daina Dagnija ir pazīstama ar lielformāta figurālo un abstrakto glezniecību. Viņas māksla ir eksistenciāli ievirzīta un personiski pārdzīvota. Ekspresīvā krāsu valodā Daina Dagnija ir pievērsusies gan sociālām, gan politiskām norisēm, gleznojusi bēgļus, Amerikas ikdienu, kritiski izgaismojusi materiālo kultu. Īpaša tēma Dainas Dagnijas mākslā ir sievietes radošās spējas, viņas spēka avoti, depresijas spektrs no galēja izmisuma līdz atdzimšanai un skaidrībai.

Dainas Dagnijas personālizstādes notikušas gan ārzemēs, gan Latvijā – Latvijas Nacionālā mākslas muzeja izstāžu zālē "Arsenāls" (2004), Jūrmalas pilsētas muzejā (2012), Daugavpils Marka Rotko mākslas centrā (2015) u.c. Māksliniece piedalījusies arī daudzās grupu izstādēs: Prāgas Nacionālajā galerijā, Čehijā (2011); "Zelta darbi" LNMM izstāžu zālē "Arsenāls", Latvijā (2010); Viļņas biennālē, Lietuvā (2009); Tallin Applied Art triennālē, Igaunijā (2006), P.S.1.(MOMA) Ņujorkā, ASV; Women's Caucus for Art "Painters Puzzle Project#1", 666 Broadway, Ņujorkā, ASV u.c.

2016. gadā māksliniecei piešķirta VKKF mūža stipendija par sasniegumiem mākslā.