Ģederts Eliass dzimis 1887. gada 23. septembrī Platones pagasta "Zīlēnos". Mācījās Jelgavas reālskolā, vēlāk Jelgavā konsultējās glezniecībā pie Jāņa Valtera (1869-1932), Rīgā – pie Vilhelma Purvīša (1902-1904).

Aktīvi piedalījies 1905. gada revolūcijas kustībā. Viņš bija vairāku revolūcijas notikumu dalībnieks, savukārt ar segvārdu "Straume" piedalījās apcietināto kaujinieku atbrīvošanā no Rīgas policijas pārvaldes un uzbrukumā Krievijas Valsts bankai Helsinkos. Mākslinieku apcietināja un ieslodzīja Rīgas Centrālcietumā.

1907. gadā viņam izdevās emigrēt uz Somiju, pēcāk uz Dāniju un Beļģiju. Tur viņš turpināja glezniecības studijas, apmeklēja Briseles Karalisko mākslas akadēmiju (1908.-1913.), kā arī papildināja zināšanas Parīzē (1913.). Latvijā viņš atgriezās 1914. gadā. Pirmā pasaules kara laikā dzīvoja Maskavā (1916.-1917.). 1919. gada sākumā Eliass strādāja LSPR Mākslas darbu aizsardzības komisijā.

Kopš 1925. gada viņš Latvijas Mākslas akadēmijā vadīja akta gleznošanas klasi, bet kopš 1932. gada bija figurālās glezniecības meistardarbnīcas vadītājs. Piedalījās "Rīgas mākslinieku grupas" izstādēs. Šī perioda Eliasa pamattēma glezniecībā bija latviešu zemnieku darbs un lauku daba, ko mākslinieks tvēra skaudrā un vitāli piesātinātā tēlojumā. Gleznoja arī aktus, klusās dabas un portretus.

Viņš ir vienīgais latviešu mākslinieks, kura darbs atrodas Orsē muzejā Francijā.