Foto: Biblioteca Medicea Laurenziana, Florence/Glen Van Brummelen/Historia Mathematica

Decimāldaļas – bez tām tik daudz kas būtu krietni vien sarežģītāks. Gan pierakstīt precīzi, cik eiro maksā litrs degvielas, gan norādīt svaru, gan veikt dažādus aprēķinus. Šķiet loģiski, ka pieraksts ar decimāldaļām aiz komata (vai punkta) ir gandrīz tikpat sens, cik matemātika, taču tā nepavisam nav. Kad tad tas īsti radies un ienācis praktiskajā matemātikā? Negaidīts atradums renesanses laika tirgoņa un astronoma Džovanni Bjančīni pierakstos sniedz atbildi.

Decimāldaļas ir daļas, kuru saucējā ir 10, 100, 1000 un tā tālāk. Tās pierakstām kā skaitļus aiz komata. Tā vietā, lai rakstītu "2 eiro un 34 centi", varam rakstīt "2,34 eiro" jeb divi veseli eiro, trīs desmitdaļas no eiro un četras simtdaļas no eiro. Īsi, konkrēti un ļoti ērti. Un šķiet tik loģiski veselos dalīt tieši desmitdaļās. Galu galā mums vienmēr pieejami ērti "skaitīkļi", kas tam lieliski piemēroti – roku pirksti! Tomēr ne vienmēr un ne visās jomās tā bijis.

Piemēram, kā toreiz, tā aizvien Eiropā astronomi lietoja arī seksagesimālo sistēmu, kur bāze ir 60. Arī mūsdienās to lieto, piemēram, norādot koordinātas ar ģeogrāfisko garumu un ģeogrāfisko platumu. Seksagesimālajā sistēmā pilns riņķis tiek sadalīts 360 grādos, katrs grāds sadalās 60 minūtēs, bet katra minūte – 60 sekundēs. Arī astronomijā mūsdienās izmanto loka minūtes un sekundes. Cik zināms, šī sistēma Eiropā mantota no babiloniešiem. Dažiem pielietojumiem tā der, taču dažiem – nē. Piemēram, reizināšanai decimālskaitļi ir daudz pateicīgāki. Kā raksta zinātniskais žurnāls "Nature", tā laika astronomiem vērtība būtu jāpārkonvertē uz mazākajām vienībām (loka sekundēm), tad jāreizina un pēc tam jāpārveido atpakaļ uz grādiem, minūtēm un sekundēm.

Taču Bjančīni, kura darbā uzieti pierādījumi agrākajam mums zināmajam decimāldaļu pierakstam, kur atdalīšanai izmantots punkts, kā to lietojam mūsdienās, nebija vis vienkāršs astronoms. Viņa saknes meklējamas tirdzniecībā un ekonomikā, un tur aprēķiniem jābūt praktiskiem, vienkāršiem un ātriem. Cik loģiskās daļās var sadalīt mārciņu vai pēdu? Lai vienkāršotu darījumus, Bjančīni izveidojis pats savu decimālo sistēmu, piemēram, pēdu (~30 centimetri) dalot desmit vienādās daļās. Viņa izstrādātā sistēma neiedzīvojās, un ilgu laiku uzskatīts, ka agrākais decimāldaļu lietojums pierakstos ir no 1593. gada, kad šādu sistēmu izmantoja vācu matemātiķis Kristofers Klavijs, sastādot astronomiskās tabulas.

Kādu vakaru Van Brumelens ar kolēģi diskutējis attālinātā videozvanā un pētījis Bjančīni pierakstus. Iztulkot viduslaiku/renesanses latīņu valodā veiktus darbus nav diez ko viegli – kas to būtu domājis! Pamazām "buroties" cauri Bjančīni pierakstiem, abi uzgāja rindkopu, kur Bjančīni izmanto skaitli ar punktu vidū – 10.4 – un parāda, kā to reizināt ar astoņi. "Tajā brīdī apjautu, ka Bjančīni izmanto decimāldaļas tieši tāpat, kā mēs šodien, un prot tās lietot aprēķinos. Atceros, kā ar savu klēpjdatoru rokā skraidīju turpu šurpu pa kopmītnēm un meklēju rokā visus, kas vēl nebija aizgājuši gulēt, saucot: "Paskatieties uz šo! Šis čalis decimāldaļas atdala ar punktu jau 1440. gados!"

Svarīgais punktiņš uziets Bjančīni pierakstos, kur ir trigonometriskās tabulas, kuras viņš izmantojis debess ķermeņu pozīciju aprēķināšanai. Viņš tolaik vairs nebija parasts tirgonis, bet pārraudzīja ietekmīgas un turīgas ģimenes īpašumus Ferāras hercogistē Itālijas ziemeļos. Bjančīni ne tikai atbildēja par ģimenes ieguldījumiem un mantu, bet arī bija ģimenes astronoms un astrologs, kura pienākumos bija sastādīt horoskopus. Leņķus Bjančīni aizvien dalīja minūtēs un sekundēs, taču attālumus pierakstīja, izmantojot desmitdaļas, simtdaļas un tūkstošdaļas aiz komata.

"Šis ir ļoti jauks atklājums," izdevumā "Nature" spriež Hosē Habass, astronomijas vēsturnieks no Spānijas. "Decimāldaļas bija solis uz priekšu, kas ļāva atvieglot un padarīt efektīvākus aprēķinus, kas ir mūsdienu zinātnes un tehnoloģiju pamatā." Ja iepriekš domāts, ka celmlauzis šajā jomā bija Klavijs 1593. gadā, tad nu ir skaidrs, ka "iedevesma ir no Bjančīni". Eksperts uzskata, ka Klavijs pavisam noteikti zinājis par Bjančīni un viņa darbu. Tādējādi decimālpunkta vēsture sākusies par apmēram 150 gadiem agrāk, nekā esam uzskatījuši līdz šim.

Seko "Delfi" arī Instagram vai YouTube profilā – pievienojies, lai uzzinātu svarīgāko un interesantāko pirmais!