Vai Amberai Hērdai ir perfekta seja? Eksperts skaidro, kāpēc zelta griezuma tests ir muļķības
Foto: Reuters/Scanpix/LETA

Ja ticam plastikas ķirurgam Džuljanam de Silvam, tad Amberai Hērdai ir viena no pasaulē visskaistākajām sejām. Šis ķirurga apgalvojums ticis "malts uz riņķi" vairākus gadus, un nesen pieminēts atkal, kad to palīdzēja aktualizēt skaļā Hērdas tiesas prāva ar savu bijušo vīru Džoniju Depu. Taču – kāds šim apgalvojumam ir pamatojums?

close-ad
Saturs turpināsies pēc reklāmas
Reklāma

Kā apgalvo ķirurgs, tad Hērdas sejai ir lielisks rezultāts zelta griezuma testā. Tas cilvēka sejas vizuālo daiļumu vērtē pēc tā, cik ļoti sejas vaibstu proporcijas atbilst zelta griezumam. Vai tā tiešām ir skaistuma formula?

Pitagorieši un zelta griezums


Pirmo reizi pitagorieši par zelta griezumu (sauktu arī par dievišķo proporciju) runāja pirms apmēram 2400 gadiem. Tā ir matemātiskā konstante fī, ko reprezentē grieķu simbols φ, un konstantes vērtība ir aptuveni 1,618.

Pitagorieši bija matemātiķu kults, kas uzskatīja, ka daudziem skaitļiem ir mistiska, filozofiska, pat ētiska nozīme. Viņi kā savu simbolu izvēlējās pentagrammu. Tā ar savu pieckāršo simetriju pitagoriešiem simbolizēja veselību.

Pentagrammas ir matemātiski fascinējošas, tostarp arī tāpēc, ka tajās parādās jau minētā fī konstante. Šajā attēlā katras no tumšāk iekrāsotajām līnijām garuma attiecība pret iepriekšējo ir fī jeb 1,618. Proti, horizontālā garā līnija ir 1,618 reižu garāka kā jebkura no piecām pentagrammas sānu malām.

Līdzīgi ar sešiem vienāda diametra riņķiem, kas rindās pa trim savietoti vienā lielākā riņķī. Lielā riņķa rādiuss ir fī reižu lielāks nekā mazo riņķu diametrs.

Zelta griezums arī saistīts ar slaveno Fibonači skaitļu virkni, kur katru nākamo virknes skaitli iegūst, saskaitot divus iepriekšējos – 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 utt. Attiecības starp iepriekšējo un nākamo skaitli, tiem kļūstot arvien lielākiem, tuvojas fī konstantei. Piemēram, 13/8 = 1,625; savukārt 55/34 = 1.6176.

Gan Fibonači skaitļi, gan zelta griezums ir pārsteidzoši bieži sastopami matemātikā. Tie parādās arī dabā, radot skaistus spirālveida rakstus atsevišķos ziedos, priežu čiekuros un pat dažu spirālveida galaktiku formā.

Platona ideālu pasaule

Iedvesmojies no pitagoriešiem un viņu mīlestības pret skaistu matemātiku, sengrieķu filozofs Platons rosināja ideju, ka fiziskā pasaule ir nepilnīga projekcija daudz skaistākai un īstākai patiesības un ideālu valstībai. Galu galā, dabā neeksistē perfektu trijstūru vai pentagrammu.

Kā uzskatīja Platons, šīs patiesības un ideālus fiziskajā pasaulē var iemiesot vien ar loģisku domāšanu vai mērķtiecīgu simetrijas un kārtības radīšanu, ļaujot šiem ideāliem izpausties tādējādi.
Tas pamatīgi ietekmēja arī Rietumu domāšanas kultūru, tostarp mūsdienu zinātni un tās prezumpciju par universāliem dabas likumiem, piemēram, Īzaka Ņūtona likumiem vai Alberta Einšteina speciālās relativitātes vienādojumu E=mc2.

Viens no Platona ideju popularizētājiem bija renesanses matemātiķis Luka Pačoli. 1509. gadā Pačoli publicēja triloģiju par zelta griezumu ar nosaukumu "Dievišķā proporcija", bagātinātu ar Leonardo da Vinči ilustrācijām. Šis ietekmīgais darbs iedvesmoja pirmo plašākas intereses vilni par zelta griezumu.

Šis darbs arī popularizēja Platona idejas, ka cilvēka ķermenim būtu jāatbilst noteiktām matemātiskām proporcijām. Da Vinči šo ideālu iemiesoja vienā no savām slavenākajām ilustrācijām – "Vitrūvija cilvēkā".

Mīts par zelta griezumu antīkajā mākslā


Ādolfs Caizings savās grāmatās, kas publicētas laikā no 1854. līdz 1884. gadam, šo ideju izvērsa. Pēdējā grāmatā, "Der Goldene Schnitt", viņš apgalvoja, ka visas skaistākās un fundamentālākās proporcijas ir saistītas ar zelta griezumu – ne tikai cilvēka ķermenī, bet arī dabā, mākslā, mūzikā un arhitektūrā. Tas noveda pie populārā uzskata, ka sengrieķu arhitektūra un māksla bieži izmantoja zelta griezumu, un tieši tāpēc bija skaista.

Taču, kā grāmatā "The Golden Ratio" skaidro Mario Livio, šis pieņēmums lielākoties ir mīts. Nav saglabājušos liecību par to, ka sengrieķi ārpus matemātikas un numeroloģijas būtu minējuši zelta griezumu. Arī pētījumi liecina, ka sengrieķu mākslā un arhitektūrā fī konstante izmantota visnotaļ reti.

Atēnu panteons 2017. gadā atzīts par visskaistāko ēku pasaulē, un tiek apgalvots, ka arī tur izmantota fī konstante. Tomēr aprēķini liecina, ka tā nav patiesība. Tomēr mīts turpina dzīvot. Šobrīd zelta griezums tiek popularizēts mākslā, arhitektūrā, fotogrāfijā un jā – arī plastiskajā ķirurģijā.

Markvarda maska


Viens no tiem, kas reklamē zelta griezumu jeb dievišķo proporciju kā skaistuma ideālu, ir plastikas ķirurgs Stīvens Markvards. 2002. gadā viņš apgalvoja, ka zelta griezums ataino arī ideālās skaistas sejas proporcijas. Piemēram, viņš apgalvoja, ka ideālā sejā mute ir par fī reizēm (proti, par 1,618) reizēm platāka nekā deguns.

Markvards radīja ģeometrisku sejas atveidojumu, kas reprezentē "ideālās" proporcijas, ko izmantot ķirurgiem un ordotondistiem. Viņa vārdiem – kā paraugu ideālam, estētiskam iznākumam.

Viņš arī apgalvoja, ka šo rīku var izmantot, lai objektīvi novērtētu cilvēka skaistumu, kas arī noveda pie zelta griezuma testa izmantošanas. Markvarda apgalvojumi bijuši visnotaļ ietekmīgi, un nu plastikas ķirurgi bieži vien vadās pēc zelta griezuma mērījumiem, kā arī populāras ir mobilās lietotnes, kas izmanto zelta griezuma testu.

Zelta griezuma testa atspēkošana


Lai pētītu "pievilcīgas" sejas, Markvards mērīja kinoaktieru un modeļu seju proporcijas. Viņa darbā šī bija izlase, kas iedvesmoja apgalvojumus par ideālajām proporcijām. Taču šie apgalvojumi ir atspēkoti, gluži tāpat kā zelta griezuma tests. Pētījumi liecina, ka Markvarda maska nereprezentē, piemēram, Subsahāras Āfrikas valstu iedzīvotājus vai Āzijas austrumu iedzīvotājus, vai arī Indijas dienvidu iedzīvotājus.

Patiesībā maska pārsvarā reprezentē nelielas kopas sejas vaibstus – tās ir Ziemeļeiropas sievietes, proti, tipiskais profesionālu modeļu izskats. Pierādījumi liecina – kaut sejas proporcijas reizēm var korelēt ar izpratni par sejas skaistumu, šīs proporcijas ir atkarīgas no bioloģiskiem un kultūras faktoriem.

Vienā pētījumā analizētas "Miss Universe" uzvarētāju (laika posmā no 2011. līdz 2015. gadam) sejas proporcijas. Kaut šīs sievietes tiek uzskatītas par ļoti skaistām daudzās kultūrās, pretēji profesionālām modelēm no Ziemeļrietumu Eiropas, šajā gadījumā nebija nekādas statistiski nozīmīgas korelācijas ar Markvarda masku.

Tādējādi ir skaidrs – nav nekāda maģiska skaitļa, kas universāli raksturo skaistumu.

Pārbaudi sevi


Pētnieki gan ir identificējuši dažas "platoniskas" sejas skaistuma raksturiezīmes, tostarp samērīgumu un simetriju, dzimumdimorfismu, ādas tekstūru, emocijas. Taču šobrīd nav nekādu pierādījumu, ka zelta griezums jeb konstante fī nosaka sejas skaistumu. Vai vispār jebkādu vizuālu skaistumu.

Vari nedaudz pārbaudīt sevi. Šeit redzami taisnstūri ar dažādām malu attiecībām. No kreisās –1,618:1; 3:2; 1.414:1; 4:3 un 1:1. Vai kāds no šiem ir būtiski skaistāks par pārējiem?

--

Šis raksts ir pārpublicēts no "The Conversation" saskaņā ar "Creative Commons" licenci un autora atļauju. Visu rakstu oriģinālvalodā var lasīt vietnē "The Conversation".

Raksta autors ir matemātiķis un Jaundienvidvelsas Universitātes Sidnejā (UNSW Sydney) lektors Tomass Brics (Thomas Britz).

Tags

Ambera Hērda Džonijs Deps Leonardo da Vinči Skaistumkopšana Vēsture
53545769
Matemātika
Publikācijas saturs vai tās jebkāda apjoma daļa ir aizsargāts autortiesību objekts Autortiesību likuma izpratnē, un tā izmantošana bez izdevēja atļaujas ir aizliegta. Vairāk lasi šeit.
Lasi vēl
 

Comment Form