Neskaidrības nerima saistībā ar Igaunijas un Krievijas robežlīgumu, jo 20.jūnijā Igaunijas parlaments to ratificēja, taču pēc divām dienām Krievija paziņoja, ka līguma ratifikācija kļuvusi neiespējama Igaunijas parlamenta veikto labojumu dēļ.
Arī jūnijā Eiropā turpinājās nesapratne par Eiropas Savienības turpmāko likteni, jo, sekojot Francijas piemēram, referendumā ES jauno konstitūciju atteicās atbalstīt arī Nīderlandes iedzīvotāji. Līdz ar to ES līderi sāka gatavoties krīzes sarunām, jo abu ES dibinātājvalstu noraidošā attieksme liecināja par vispārējo negatīvo noskaņu. Tajā pašā laikā Latvijas parlaments ratificēja jauno ES konstitūciju, bet Lielbritānija šo procesu apturēja.
Neilgi pēc tam Eiropas Komisijas prezidents Žozē Manuels Barrozu paziņoja, ka nepieciešams ieturēt pauzi ES konstitūcijas ratifikācijas procesā, un mēneša vidū dalībvalstis vienojās konstitūcijas ratifikāciju turpināt pēc 2007.gada vidus, jo iekļauties iepriekš noteiktajā termiņā, kas bija 2006.gada 1.novembris, vairs nebija iespējams. Pēc dienas Eiropas Savienības (ES) ministru padomes prezidents, Luksemburgas premjers Žans Klods Junkers bija spiests atzīt, ka ES ir “dziļā krīzes situācijā”, jo valstis nespēja vienoties arī par ES budžeta plānošanas tālākajām perspektīvām.
Jūnijā trešo reizi par Starptautiskās Atomenerģijas aģentūras vadītāju iecelts Mohameds ElBaradei. 62 gadus vecais advokāts no Ēģiptes bija vienīgais kandidāts uz šo amatu, kurā viņš atrodas jau kopš 1997.gada, un viņa kandidatūru atbalstīja pārstāvji no visām 35 valstīm, kas ir iekļautas aģentūras valdē. Savukārt Irānas prezidenta vēlēšanās uzvarējis Teherānas mērs Mahmuds Ahmadinedžads, kurš pazīstams ar savu stingro nostāju un būs pirmais Irānas prezidents pēdējo 24 gadu laikā, kurš nav garīdzniecības pārstāvis. Mēneša beigās notika arī ceremonija, kuras laikā mirušais pāvests Jānis Pāvils II tika iecelts svēto kārtā. Lai to izdarītu, pāvests Benedikts XVI izlēma neievērot baznīcas likumu, ka šīs procedūras sākšanai jānogaida pieci gadi no personas nāves dienas.